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華林問題，是現(xiàn)代堆壘數(shù)論中的一個經(jīng)典問題。英國著名數(shù)學(xué)家華林（Waring）曾于1770年提出一個大膽的設(shè)想：每個正整數(shù)都是4個平方數(shù)之和，并由此引申出一系列加性數(shù)論問題。但長期以來，一直沒有人能給出精密的論證。楊武之運(yùn)用初等方法研究三次多項式的華林問題，終于證明了任何正整數(shù)都是9個三角垛數(shù)（亦稱“三角數(shù)”，系指數(shù)列1，3，6，10，……中整數(shù)）之和，這是我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)界關(guān)于數(shù)論研究的第一個重要成就。
繼楊武之之后，著名數(shù)學(xué)家華羅庚也由于在這方面的杰出貢獻(xiàn)，而成為現(xiàn)代數(shù)論的又一奠基者。華羅庚早在上初中時，就在上?！犊茖W(xué)》雜志上發(fā)表了《蘇家駒之代數(shù)五次方程式解法不能成立之理由》，指出了《學(xué)藝》雜志第17期第10號上刊登的蘇家駒教授的論文《代數(shù)的五次方程式之解法》的謬誤所在。一個不知名的自學(xué)青年竟指出了一位赫赫有名的數(shù)學(xué)教授的科學(xué)性錯誤，這引起了楊武之的關(guān)注，于是，在他的推薦下，熊慶來向華羅庚發(fā)出了邀請，這位數(shù)學(xué)奇才從此踏上了專業(yè)研究的道路。
1936年，在中華文化教育基金會的資助下，華羅庚赴英國劍橋大學(xué)深造，主攻華林問題、哥德巴赫猜想及其他問題，先后寫成學(xué)術(shù)專論18篇，分別發(fā)表在英、法、蘇、印度及德國的雜志上。