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華林問題，是現代堆壘數論中的一個經典問題。英國著名數學家華林（Waring）曾于1770年提出一個大膽的設想：每個正整數都是4個平方數之和，并由此引申出一系列加性數論問題。但長期以來，一直沒有人能給出精密的論證。楊武之運用初等方法研究三次多項式的華林問題，終于證明了任何正整數都是9個三角垛數（亦稱“三角數”，系指數列1，3，6，10，……中整數）之和，這是我國現代數學界關于數論研究的第一個重要成就。
繼楊武之之后，著名數學家華羅庚也由于在這方面的杰出貢獻，而成為現代數論的又一奠基者。華羅庚早在上初中時，就在上?！犊茖W》雜志上發(fā)表了《蘇家駒之代數五次方程式解法不能成立之理由》，指出了《學藝》雜志第17期第10號上刊登的蘇家駒教授的論文《代數的五次方程式之解法》的謬誤所在。一個不知名的自學青年竟指出了一位赫赫有名的數學教授的科學性錯誤，這引起了楊武之的關注，于是，在他的推薦下，熊慶來向華羅庚發(fā)出了邀請，這位數學奇才從此踏上了專業(yè)研究的道路。
1936年，在中華文化教育基金會的資助下，華羅庚赴英國劍橋大學深造，主攻華林問題、哥德巴赫猜想及其他問題，先后寫成學術專論18篇，分別發(fā)表在英、法、蘇、印度及德國的雜志上。